向平面區(qū)域Ω={(x，y)|-
π
4
≤x≤
π
4
，0≤y≤1|}內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在曲線y=cos2x下方的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：平面區(qū)域Ω為x軸上方的一個(gè)一個(gè)矩形區(qū)域，曲線y=cos2x在該區(qū)域恰好半個(gè)周期，計(jì)算面積，即可求出概率．
解答： 解：平面區(qū)域Ω為x軸上方的一個(gè)一個(gè)矩形區(qū)域，面積為
π
2
，
曲線y=cos2x在該區(qū)域恰好半個(gè)周期，面積為2
∫
π
4
0
cos2xdx=2（
1
2
sin2x）
|
π
4
0
=1，
∴該點(diǎn)落在曲線y=cos2x下方的概率為
1
π
2
=
2
π
．
故答案為：
2
π
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，考查利用定積分求面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
x+1，x≤1
-x+3，x＞1
那么f（（1））的值是（　�。�
A、0B、-2C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=x
B、y=x2，x∈[0，1]
C、y=x -
1
2
D、y=2x2-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：2lg5+lg4+ln
e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，經(jīng)過(guò)橢圓
x2
2
+y2=1的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為60°的直線l，直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，求△ABF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，公比q＞0，前n項(xiàng)和為Sn
（1）當(dāng)a=1時(shí)，S1+1，S2+2，S3+1三數(shù)成等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）甲：Sn，（Sn+1+1），Sn+2三數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其中n是一個(gè)正整數(shù)；
乙：Sn+1，（Sn+2+1），Sn+3三數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其中n是一個(gè)正整數(shù)；
求證：對(duì)于同一個(gè)正整數(shù)n，甲與乙不能同時(shí)為真．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx+c（a≠0）為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+6y-7=0垂直，且在x2=2處取得極值．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（-2，5）與向量
b
=（λ，2）不共線，又函數(shù)f（x）=（x
a
+
b
）•（
a
-x
b
）在（0，+∞）有最大值，則λ的取值范圍是（　�。�
A、λ＜5
B、-5＜λ＜5
C、λ＜5，且λ≠-
4
5
D、-5＜λ＜5，且λ≠-
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知幾何體的三視圖如下，試求它的表面積和體積．單位：cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案