設全集U={x∈N*|x≤a},集合P={1,2,3},Q={4,5,6},則a∈[6,7)是CUP=Q的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分又不必要條件
【答案】分析:a∈[6,7)時,用列舉法寫出U,判斷CUP=Q是否成立;反之,若CUP=Q,可寫出U,進一步求出a的范圍.
解答:解:a∈[6,7)時,U={1,2,3,4,5,6},所以CUP={4,5,6}=Q;
反之若CUP=Q,則U={1,2,3,4,5,6},所以a∈[6,7),所以a∈[6,7)是CUP=Q的充要條件
故選C
點評:本題考查集合的補集運算及充要條件的判斷,考查利用所學知識解決問題的能力.
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