已知遞增等比數(shù)列{an}滿足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2、a4的等差中項.

    (1)求{an}的通項公式an；

    (2)若，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn+n·2n+1＞30成立的n的最小值.

 

答案：
解析：

答案：解：(1)設(shè)此等比數(shù)列為a1q，a1q2，a1q3，

    ∴

    ∴a1=2，q=2，∴an=2·2n-1=2n.

    (2)，∴Sn=－(n－1)·2n+1－2.

    若Sn+n·2n+1＞30，即2n+1＞32，n＞4，n的最小值是5.

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知前n項和為Sn的等差數(shù)列{an}的公差不為零，且a2=3，又a4，a5，a8成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=Asin（3x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在x=
π3
處取得最小值為S7，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知遞增數(shù)列滿足：， ，且、、成等比數(shù)列。（I）求數(shù)列的通項公式；（II）若數(shù)列滿足： ，且。①證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；②設(shè)，數(shù)列前項和為， ，。當(dāng)時，試比較A與B的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知遞增數(shù)列滿足：， ，且、、成等比數(shù)列。（I）求數(shù)列的通項公式；（II）若數(shù)列滿足： ，且。①證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；②設(shè)，數(shù)列前項和為， ，。當(dāng)時，試比較A與B的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省文登市高三上學(xué)期期中統(tǒng)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列四個命題，其錯誤的是（     ）

①已知是等比數(shù)列的公比，則“數(shù)列是遞增數(shù)列”是“”的既不充分也不必要條件；

②若定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，則對定義域內(nèi)的任意必有；

③若存在正常數(shù)滿足，則的一個正周期為；

④函數(shù)與圖像關(guān)于對稱.

A.②④                   B.④                    C.③                  D.③④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆云南省高二上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知遞增等比數(shù)列滿足和，則

A、1        B、8        C、     D、8或

 

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