Question

學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目：甲箱子里裝有3個(gè)白球，2個(gè)黑球，乙箱子里裝有1個(gè)白球，2個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同。每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的白球不少于2個(gè)，則獲獎(jiǎng)(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)

(1)求在一次游戲中

①摸出3個(gè)白球的概率；②獲獎(jiǎng)的概率。

(2)求在兩次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(x)。

【解析】(1)  ①摸出3個(gè)白球，只有甲箱摸2個(gè)白球，乙箱摸一個(gè)白球；②不少于2個(gè)包括2個(gè)白球或3個(gè)白球。(2)符合幾何分別。

 

Answer 1

【答案】

（1）① 設(shè)“在1次游戲中摸出i個(gè)白球”為事件（i = 0 , 1, 2, 3）, 則

P() = ……………………3分

② 設(shè)“在1次游戲中獲獎(jiǎng)為事件B”  則B =

又P() =  且 , 互斥，

所以………………6分

（2）由題意可知X的所有可能取值為0， 1，2

 

 

所以x 的分布列是

x	0	1	2
P

X的數(shù)學(xué)期望是E(X) =