Question

12．在一次對(duì)人體脂肪百分比和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得如下一組樣本數(shù)據(jù)：

年齡x	21	24	34	41
脂肪y	9.5	17.5	24.9	28.1

由表中數(shù)據(jù)求得y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=0.6x+$\stackrel{∧}{a}$，若年齡x的值為50，則脂肪y的估計(jì)值為32．

Answer 1

分析 求出數(shù)據(jù)中心（$\overline{x}，\overline{y}$），代入回歸方程得出$\stackrel{∧}{a}$，再將x=50代入回歸方程得出答案．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{21+24+34+41}{4}$=30，$\overline{y}$=$\frac{9.5+17.5+24.9+28.1}{4}$=20．
 代入回歸方程得20=0.6×30+$\stackrel{∧}{a}$，解得$\stackrel{∧}{a}$=2．
∴回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.6x+2．
當(dāng)x=50時(shí)，$\stackrel{∧}{y}$=0.6×50+2=32．
故答案為：32．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線(xiàn)性回歸方程的特點(diǎn)及利用回歸方程進(jìn)行數(shù)值估計(jì)，屬于中檔題．