Question

（1）從5名外科醫(yī)生和4名內科醫(yī)生中選5人參加抗震救災，外科醫(yī)生至少選3人的選法有多少種？
（2）5名男生和4名女生排成一排，女生必須排在一起的排法有多少種？女生都不相鄰的排法人多少種？

Answer 1

【答案】分析：（1）不同的組隊方案：選3名外科醫(yī)生和2名內科醫(yī)生；4名外科醫(yī)生和1名內科醫(yī)生，5名外科醫(yī)生，在每一類中都用分步計數(shù)原理解答．
（2）女生全部排在一起可以把女生看成一個元素，和另外5個男生排列，注意女生內部還有一個排列，共有A₆⁶A₄⁴．女生都不相鄰，可以先排男生，讓女生在男生形成的6個空上排列．
解答：解：（1）由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，
選3名外科醫(yī)生和2名內科醫(yī)生；4名外科醫(yī)生和1名內科醫(yī)生，5名外科醫(yī)生，三種情況，
共有C₅³C₄²+C₅⁴C₄¹+C₅⁵=81
（2）女生全部排在一起可以把女生看成一個元素，和另外5個男生排列，
注意女生內部還有一個排列，共有A₆⁶A₄⁴=17280．
女生都不相鄰，可以先排男生，讓女生在男生形成的6個空上排列，共有A₅⁵A₆⁴=43200
點評：此題考查排列組合及簡單計數(shù)問題，在做此類題目的時候必須要仔細分析題目的條件加以分析再作答即可得到結果，屬于中等難度的題目．可以采用直接法：先分類后分步；間接法：總數(shù)中剔除不合要求的方法