Question

已知函數(shù)恒過點(diǎn)．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

Answer 1

解：（1）依題意得（3分）
解得（5分）
（2）由=（7分）
∴函數(shù)y=f（x）的最小正周期（8分）
由，得（k∈Z）（12分）
∴函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（13分）
分析：（1）把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，即可求a的值；
（2）利用兩角和的正弦函數(shù)化簡函數(shù)為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，利用周期公式求解函數(shù)y=f（x）的最小正周期，結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間求出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．
點(diǎn)評：本題是中檔題，考查特殊角的三角函數(shù)值，三角函數(shù)的化簡，周期的求法，單調(diào)減區(qū)間的求法，考查計(jì)算能力，注意基本函數(shù)的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)應(yīng)，是解好數(shù)學(xué)題目的關(guān)鍵，�？碱}型．