Question

冪函數(shù)y＝xm與y＝xn在第一象限內(nèi)的圖像如圖所示，則

1. A.
   -1<n<0<m<1
2. B.
   n<-1,0<m<1
3. C.
   -1<n<0，m>1
4. D.
   n<-1，m>1

Answer 1

B
考點(diǎn)：冪函數(shù)的圖像．
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．
分析：在區(qū)間（0，1）上，冪函數(shù)的指數(shù)越大，圖象越靠近x軸；在區(qū)間（1，+∞）上，冪函數(shù)的指數(shù)越大，圖象越遠(yuǎn)離x軸．在第一象限作出冪函數(shù)y=x^m，y=xⁿ，y=x，y=1的圖象，數(shù)形結(jié)合能求出結(jié)果．
解答：解：在第一象限作出冪函數(shù)y=x^m，y=xⁿ，y=x，y=1的圖象，
在（0，1）內(nèi)取同一值x₀，
作直線x=x₀，與各圖象有交點(diǎn)，
則“點(diǎn)低指數(shù)大”，
如圖，知0＜m＜1，n<-1選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的圖象的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運(yùn)用．