（2013•許昌三模）設(shè)f（x）是定義在R上最小正周期為
5π
3
的函數(shù)，當(dāng)x∈[-
2π
3
，π）時f（x）=sinx，f（-
16π
3
）的值為
-
3
2
-
3
2
．
分析：根據(jù)函數(shù)的周期性可得f（-
16π
3
）=f（-
π
3
），將x=-
π
3
代入函數(shù)的解析式，計算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，f（x）是定義在R上最小正周期為
5π
3
的函數(shù)，
則f（-
16π
3
）=f（-
π
3
-3×
5π
3
）=f（-
π
3
），
又由題意，可得f（-
π
3
）=sin（-
π
3
）=-
3
2
，
即f（-
16π
3
）=-
3
2
；
故答案為：-
3
2
點評：此題考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，解題的關(guān)鍵是由題意得到f（-
16π
3
）=f（-
π
3
）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌三模）已知f（x）=x3+ax2-a2x+2．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線方程；
（Ⅱ）若a≠0 求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若不等式2xlnx≤f′（x）+a2+1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌三模）已知圓C的方程為x2+y2=4，過點M（2，4）作圓C的兩條切線，切點分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓T：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點和上頂點．
（1）求橢圓T的方程；
（2）已知直線l與橢圓T相交于P，Q兩不同點，直線l方程為y=kx+
3
(k＞0)，O為坐標(biāo)原點，求△OPQ面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌三模）如圖，多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AB=CD=1，AC=
3
，AD=DE=2，G為AD的中點．
（1）求證；AC⊥CE；
（2）在線段CE上找一點F，使得BF∥平面ACD，并給予證明；
（3）求三棱錐VG-BCE的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌三模）己知集合M={（x，y）|x2+2y2=3}，N={（x，y）|y=mx+b}．若對所有m∈R，均有M∩N≠∅，則b的取值范同是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌三模）設(shè)向量
a
=（
3
sinθ+cosθ+1，1），
b
=（1，1），θ∈[
π
3
，
2π
3
]，m是向量
a
 在向量
b
向上的投影，則m的最大值是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案