已知函數(shù)
（I）若函數(shù)上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的最小值；
（2）若，使（）成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（I） ；（II）.

試題分析：（I）函數(shù)在上是減函數(shù)，即導(dǎo)函數(shù)在恒大于等于，轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題，求得的最小值。（II）存在性問題，仍轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題，即的最小值小于等于導(dǎo)函數(shù)的最大值加。的最大值易求，的最值問題利用導(dǎo)數(shù)法求最值的方法即可.
試題解析：（I）因在上為減函數(shù)，故在上恒成立,
所以當(dāng)時(shí)，,又,
設(shè),則，故當(dāng)時(shí)，即時(shí)，,解得，所以的最小值為．    
（II）命題“若使成立”，等價(jià)于“當(dāng)時(shí)，有”,  由（I）知，當(dāng)時(shí)，，, 問題等價(jià)于：“當(dāng)時(shí)，有”，
當(dāng)時(shí)，, 在上為減函數(shù)，則，故．  
當(dāng)時(shí)，,由于在上為增函數(shù)，故的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824021420186854.png" style="vertical-align:middle;" />，即,由的單調(diào)性和值域知，唯一，使，且滿足：當(dāng)時(shí)，，為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，為增函數(shù)；由=，，所以，，與矛盾，不合題意．
綜上所述，得．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù) 
（1）證明 當(dāng)，時(shí)，；
（2）討論在定義域內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)().
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),取得極值.
① 若,求函數(shù)在上的最小值;
② 求證:對任意,都有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（Ⅰ）求的極值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若不等式在上恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，對任意都有成立，則（　�。�
A．B．
C．D．與的大小不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數(shù)，則  (    )
A．既有最大值也有最小值B．既沒有最大值，也沒有最小值
C．有最大值，但沒有最小值D．沒有最大值，但有最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2x－－aln(x＋1)，a∈R．
（1）若a＝－4，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求y＝f(x)的極值點(diǎn)（即函數(shù)取到極值時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在（1，4）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(  )
A．B．C．D．

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