對任意實數(shù)k，直線y＝bx＋b與橢圓(0≤θ＜2π)恒有公共點，則b的取值范圍是________．

答案：
解析：

　　答案：b取值范圍是[－1，3]．

　　解析：橢圓普通方程為()2＋()2＝1．對任意實數(shù)k，直線y＝bx＋b過定點(0，b)．

　　當直線與橢圓恒有公共點時，只需定點在橢圓內(nèi)或橢圓上．

　　∴()2＋()2≤1，

　　即＋()2≤1．

　　∴()2≤．

　　即－≤≤，解得－1≤b≤3．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意實數(shù)k滿足直線y=kx+b與橢圓
x=
3
+2cosθ
y=1+4sinθ
(0≤θ＜2π)恒有公共點，則b的取值范圍是
-1≤b≤3
-1≤b≤3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下五個命題中：
①若兩直線平行，則兩直線斜率相等；
②設F1、F2為兩個定點，a為正常數(shù)，且||PF1|-|PF2||=2a，則動點P的軌跡為雙曲線；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④對任意實數(shù)k，直線l：kx-y+1-k=0與圓x2+y2-2y-4=0的位置關系是相交；
⑤P為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點，F(xiàn)為它的一個焦點，則以PF為直徑的圓與以長軸為直徑的圓相切．
其中真命題的序號為
③④⑤
③④⑤
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意實數(shù)k，直線y = kx + b與曲線恒有公共點，則b的取值范圍是_____.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(16)對任意實數(shù)k，直線y=kx+b與橢圓 (0≤θ<2π)恒有公共點,則b的取值范圍是        .

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