設(shè)b和c分別是先后投擲一枚骰子得到的點數(shù),則在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下方程x2+bx+c=0有實根的概率是
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分析:在所有兩次出現(xiàn)的點數(shù)有 5 的情形中:用列舉法求得所有的(b,c)有 11 個,而滿足判別式△=b2-4c≥0 的有7個,由此求得方程x2+bx+c=0有實根的概率.
解答:解:在所有兩次出現(xiàn)的點數(shù)有 5 的情形中:所有的(b,c)有:(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(1,5),
(2,5),(3,5),(4,5),(6,5),共 11 個,
而滿足判別式△=b2-4c≥0 的有(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,5),共 7 種,
因此所求概率為
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,
故答案為
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點評:本題考主要查古典概型問題,可以列舉出試驗發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件,列舉法,是解決古典概型問題的一種重要的解題方法,屬于基礎(chǔ)題題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù),用隨機變量ξ表示方程x2+bx+c=0實根的個數(shù)(重根按一個計).
(1)求方程x2+bx+c=0有實根的概率;
(2)(理)求ξ的分布列和數(shù)學期望
(文)求P(ξ=1)的值
(3)(理)求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下,方程x2+bx+c=0有實根的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源:2008屆寧夏銀川一中高三年級第五次月考測試、數(shù)學試卷(理科) 題型:044

設(shè)bc分別是先后投擲一枚骰子得到的點數(shù),關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0.

(Ⅰ)求方程x2+bx+c=0有實根的概率;

(Ⅱ)求方程x2+bx+c=0有兩個相等的實根的概率;

(Ⅲ)求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下,方程x2+bx+c=0有實根的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)bc分別是先后投擲一枚骰子得到的點數(shù),關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0.

(Ⅰ)求方程有實根的概率;

(Ⅱ)求方程有兩個相等的實根的概率;

(Ⅲ)求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下,方程有實根的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年江西省宜春市上高二中高二(下)第一次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

設(shè)b和c分別是先后投擲一枚骰子得到的點數(shù),則在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下方程x2+bx+c=0有實根的概率是   

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