某大型工廠的車床有甲，乙，丙三個(gè)型號(hào)，分別占總數(shù)的，，，現(xiàn)在有三名工人各自獨(dú)立選一臺(tái)車床操作．
（I）求他們選擇的車床類型互不相同的概率；
（II）設(shè)ξ為他們選擇甲型或丙型車床的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

的分布列為
的數(shù)學(xué)期望為
記第名工人選擇甲，乙，丙型車床分別為事件.
由題意知相互獨(dú)立，相互獨(dú)立，相互獨(dú)立

相互獨(dú)立且
（1）他們選擇的車床類型互不相同的概率為
．
（2）解法1：設(shè)3名工人中選擇乙型車床的人數(shù)為，則，且．
所以．
ξ
0
1
2
3
P




故的分布列為
所以，的數(shù)學(xué)期望為．
解法2：設(shè)第名工人選擇甲或丙型車床記為事件，則相互獨(dú)立，且．
所以，即．
分布列同法１，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


在某電視節(jié)目的一次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)中，主持人準(zhǔn)備了A、B兩個(gè)相互獨(dú)立的問(wèn)題，并且宣布：幸運(yùn)觀眾答對(duì)問(wèn)題A可獲資金1000元，答對(duì)問(wèn)題B可獲得獎(jiǎng)金2000元，先回答哪個(gè)題由觀眾自由選擇，但只有第一個(gè)問(wèn)題答對(duì)，才能再答第二題，否則終止答題。若你被選為幸運(yùn)觀眾，且假設(shè)你答對(duì)問(wèn)題A、B的概率分別為。
（1）      記先回答問(wèn)題A獲得的獎(jiǎng)金數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及期望。
（2）      你覺(jué)得應(yīng)先回答哪個(gè)問(wèn)題才能使你更多的獎(jiǎng)金？請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）某年級(jí)的10名班長(zhǎng)中有8名女生，現(xiàn)從中選派5人參加友好學(xué)校訪談活動(dòng)．用X表示選派的女班長(zhǎng)人數(shù)．
（1）求有男班長(zhǎng)參加的概率；（2）求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有三張形狀、大小、質(zhì)地完全一致的卡片，在每張卡片上分別寫(xiě)上0，1，2，現(xiàn)從中任意抽取一張，將其上的數(shù)字記作x，然后放回，再抽取一張，將其上的數(shù)字記作y，令．
（1）求X所取各值的概率；
（2）求隨機(jī)變量X的均值與方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)隨機(jī)變量∽∽，記，則
A．B．C．D．的大小關(guān)系不定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法中正確的是              
A．離散型隨機(jī)變量ξ的期望Eξ反映了ξ的值的概率的平均值
B．離散型隨機(jī)變量ξ的方差Dξ反映了ξ取值的平均水平
C．離散型隨機(jī)變量ξ的期望Eξ反映了ξ取值的平均水平
D．離散型隨機(jī)變量ξ的方差Dξ反映了ξ取值的概率的平均值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)一次隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果只有A和,且P(A)=m，設(shè)隨機(jī)變量x=則x的方差D(x)是：（   ）
A．4m(1-m)      B．2m(1-m)       C．m(m-1)       D．m(1-m)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)一隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果只有和，且，令隨機(jī)變量，則的方差等于（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一只不透明的布袋中裝有編號(hào)為1、2、3、4、5的五個(gè)大小形狀完全一樣的小球，現(xiàn)從袋中同時(shí)摸出只小球，用隨機(jī)變量表示摸出的只球中的最大號(hào)碼數(shù)，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望             ．

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