Question

已知向量=（2，1），=（-1，2），且=t+，=-k（t、k∈R），則⊥的充要條件是

1. A.
   t+k=1
2. B.
   t-k=1
3. C.
   t•k=1
4. D.
   t-k=0

Answer 1

D
分析：根據(jù)向量的坐標(biāo)，算出•=0且||=||=，從計(jì)算•=t²-k²=5t-5k=0，從而得到⊥的充要條件是t-k=0．
解答：∵=（2，1），=（-1，2），∴•=2×（-1）+1×2=0，||=||=，
∵=t+，=-k
∴⊥?•=0?（t+）（-k）=0
?t²-kt•+•-k²=0?5t-5k=0，即t-k=0．
即⊥的充要條件是t-k=0
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題以充要條件的判斷為載體，求兩個(gè)向量垂直的充要條件，著重考查了充分、必要條件的判斷和向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．