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（本題滿分14分）
(文)如圖，|AB|=2，O為AB中點，直線過B且垂直于AB，過A的動直線與交于點C，點M在線
段AC上，滿足=.
（I）求點M的軌跡方程；
（II）若過B點且斜率為- 的直線與軌跡M交于點P，點Q(t,0)是x軸上任意一點，求當ΔBPQ為銳角三角形時t的取值范圍。

（1）設A（a,0）,B(0,b),P(x,y),由得——2’
由得點P軌跡方程為——2’
當時，C的方程為——1’
設直線方程為與C方程聯(lián)立得-1=0
易得
——2’
點Q到直線的距離為——2’
得，當且僅當-2時——1’
S有最大值——2’
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，橢圓的左、右焦點分別為，．已知和都在橢圓上，其中為橢圓的離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）設是橢圓上位于軸上方的兩點，且直線與直線平行，與交于點P．
（i）若，求直線的斜率；
（ii）求證：是定值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，且滿足：，，則的值為（   ）
A．2B．1 C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
已知定點A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．動點P滿足：.
（1）求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型；
（2）當時，求的最大、最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知以點C (t, )（t∈R），t≠0）為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O，B，其中O為坐標原點．
（1）求證：△OAB的面積為定值；
（2）設直線y= –2x+4與圓C交于點M，N若|OM|=|ON|，求圓C的方程．
（3）若t＞0，當圓C的半徑最小時，圓C上至少有三個不同的點到直線l：y –的距離為，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分)已知點在拋物線上，點到拋物線的焦點F的距離為2.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
(Ⅱ)已知直線與拋物線C交于O (坐標原點)，A兩點，直線與拋物線C交于B，D兩點．
(ⅰ) 若 |，求實數的值；
(ⅱ) 過A，B，D分別作y軸的垂線，垂足分別為A1，B1，D1．記分別為三角形OAA1和四邊形BB1D1D的面積，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線的焦點的直線與拋物線在第一象限的交點為，與拋物線準線的交點為,點在拋物線準線上的投影為,若則的值為______▲_____________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，過右焦點且斜率為的直線與相交于兩點．若，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線上點處的切線斜率為4，則點的一個坐標是
A．（0，-2）B．（1, 1）C．（-1, －4） D．（1, 4）

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