（本題滿分14分）
(文)如圖，|AB|=2，O為AB中點(diǎn)，直線過(guò)B且垂直于AB，過(guò)A的動(dòng)直線與交于點(diǎn)C，點(diǎn)M在線
段AC上，滿足=.
（I）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（II）若過(guò)B點(diǎn)且斜率為- 的直線與軌跡M交于點(diǎn)P，點(diǎn)Q(t,0)是x軸上任意一點(diǎn)，求當(dāng)ΔBPQ為銳角三角形時(shí)t的取值范圍。

（1）設(shè)A（a,0）,B(0,b),P(x,y),由得——2’
由得點(diǎn)P軌跡方程為——2’
當(dāng)時(shí)，C的方程為——1’
設(shè)直線方程為與C方程聯(lián)立得-1=0
易得
——2’
點(diǎn)Q到直線的距離為——2’
得，當(dāng)且僅當(dāng)-2時(shí)——1’
S有最大值——2’
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，．已知和都在橢圓上，其中為橢圓的離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)是橢圓上位于軸上方的兩點(diǎn)，且直線與直線平行，與交于點(diǎn)P．
（i）若，求直線的斜率；
（ii）求證：是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且滿足：，，則的值為（   ）
A．2B．1 C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
已知定點(diǎn)A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．動(dòng)點(diǎn)P滿足：.
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說(shuō)明方程表示的曲線類型；
（2）當(dāng)時(shí)，求的最大、最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知以點(diǎn)C (t, )（t∈R），t≠0）為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O，B，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求證：△OAB的面積為定值；
（2）設(shè)直線y= –2x+4與圓C交于點(diǎn)M，N若|OM|=|ON|，求圓C的方程．
（3）若t＞0，當(dāng)圓C的半徑最小時(shí)，圓C上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l：y –的距離為，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分)已知點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離為2.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
(Ⅱ)已知直線與拋物線C交于O (坐標(biāo)原點(diǎn))，A兩點(diǎn)，直線與拋物線C交于B，D兩點(diǎn)．
(ⅰ) 若 |，求實(shí)數(shù)的值；
(ⅱ) 過(guò)A，B，D分別作y軸的垂線，垂足分別為A1，B1，D1．記分別為三角形OAA1和四邊形BB1D1D的面積，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為，與拋物線準(zhǔn)線的交點(diǎn)為,點(diǎn)在拋物線準(zhǔn)線上的投影為,若則的值為_(kāi)_____▲_____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，過(guò)右焦點(diǎn)且斜率為的直線與相交于兩點(diǎn)．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線上點(diǎn)處的切線斜率為4，則點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)是
A．（0，-2）B．（1, 1）C．（-1, －4） D．（1, 4）

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