已知拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上且，則的面積為（    ）

    A．4              B．8              C．16             D．32

 

【答案】

B

【解析】解：點(diǎn)A在拋物線準(zhǔn)線上的射影為D，根據(jù)拋物線性質(zhì)可知|AF|=|AD|，

∵雙曲線x2-y2 /3 =1的右焦點(diǎn)為（2，0），即拋物線焦點(diǎn)為（2，0）

∴p 2 =2，p=4

∵|AK|=  |AF|= |AD|

∴∠DKA=∠AKF=45°

設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（y 20 / 8 ，y0），則有y 20 / 8 +2=y0，解得y0=4，∴|AK|=4 2∴△AFK的面積為1 2 •|AK|•|KF|sin45°=8

故選B

 

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（2013•濰坊一模）已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F與雙曲
x2
4
-
y2
5
=1的右焦點(diǎn)重合，拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K，點(diǎn)A在拋物線上且|AK|=
2
|AF|，則A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　�。�

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A．            B．3                C．            D．4

 

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A．                B．           C．     D．

 

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A．
B．3
C．
D．4

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A．
B．3
C．
D．4

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