半徑為的球在一個圓錐內部，它的軸截面是一個正三角形與其內切圓，則圓錐的全面積與球面面積的比是 (    )

A．2∶3B．3∶2C．4∶9D．9∶4

D

解析試題分析：因為球的半徑為r，所以球面面積為：。因為軸截面是一個正三角形與其內切圓，所以圓錐的底面半徑為，母線長為，所以圓錐的側面積為，所以圓錐的全面積為，所以圓錐的全面積與球面面積的比是9∶4。
考點：球的表面積公式；圓錐的側面積公式。
點評：根據(jù)球的半徑計算出圓錐的底面半徑和母線長是解題的關鍵，也是解題的難點所在。我們可以結合圖形進行分析。屬于中檔題。

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①正方體       ②圓錐          ③正三棱臺     ④正四棱錐

A．①②B．①③C．①③D．②④

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A．1 B． C． D．

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A．B．C．D．

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一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個直徑為1的圓，那么這個幾何體的全面積為（　 ）

A． B． C． D．

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