15．若向量$\overrightarrow a=（-1，x）$與$\overrightarrow b=（-x，2）$共線且方向相同，則x的值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$-\sqrt{2}$C．2D．-2

分析 根據(jù)題意和向量共線的坐標表示列出方程，求出方程的解，由向量同向求出x的值．

解答 解：因為向量$\overrightarrow a=（-1，x）$與$\overrightarrow b=（-x，2）$共線，
所以（-1）×2-x（-x）=0，解得x=$±\sqrt{2}$，
因為向量$\overrightarrow a=（-1，x）$與$\overrightarrow b=（-x，2）$方向相同，
所以x=$\sqrt{2}$，
故選A．

點評 本題考查考查考查向量共線及坐標表示，以及向量同向的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x-y的最大值為（　�。�
A．-3B．$\frac{1}{2}$C．5D．6

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6．正方體ABCD-A1B1C1D1中與AD1垂直的平面是（　　）
A．平面DD1C1CB．平面A1DBC．平面A1B1C1D1D．平面A1DB1

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3．運行圖中的程序框圖，若輸出的結果為57，則判斷框內(nèi)的條件應為（　　）
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10．設a＞0，b＞0，若log4（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）=log2$\sqrt{\frac{1}{ab}}$，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為（　�。�
A．8B．4C．1D．$\frac{1}{4}$

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20．已知向量$\overrightarrow a=（2，sinθ）$與$\overrightarrow b=（cosθ，1）$互相垂直，其中θ∈（0，π）．
（Ⅰ）求tanθ的值；
（Ⅱ）若$sin（θ-φ）=\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，$\frac{π}{2}＜φ＜π$，求cosφ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．平面上兩點F1，F(xiàn)2滿足|F1F2|=4，設d為實數(shù)，令Γ表示平面上滿足||PF1|+|PF2||=d的所有P點組成的圖形，又令C為平面上以F1為圓心、1為半徑的圓．則下列結論中，其中正確的有②③⑤（寫出所有正確結論的編號）．
①當d=4時，Γ為直線；
②當d=5時，Γ為橢圓；
③當d=6時，Γ與圓C交于三點；
④當d＞6時，Γ與圓C交于兩點；
⑤當d＜4時，Γ不存在．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某中學對高三年級進行身高統(tǒng)計，測量隨機抽取的20名學生的身高，其頻率分布直方圖如圖（單位：cm）
（1）求a的值
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，求出這20名學生身高中位數(shù)的估計值和平均數(shù)的估計值．
（3）在身高為140-160的學生中任選2個，求至少有一人的身高在150-160之間的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知在三棱錐P-ABC中，VP-ABC=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，∠APC=$\frac{π}{4}$，∠BPC=$\frac{π}{3}$，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面PBC，那么三棱錐P-ABC外接球的體積為$\frac{32π}{3}$．

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