Question

已知T是方程x²+px+q=0（p²-4q＞0）的解集，A={1，3，5，7，9}，B={1，4，7，10}，且T∩A=∅，T∩B=T，試求p、q的值．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)題意T∩A=∅，T∩B=T，得出方程x²+px+q=0（p²-4q＞0）的解集的具體形式T={4，10}，再利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于p，q 的方程組，解之即可．
解答：解：由題意T∩A=∅，T∩B=T，可知：
T={4，10}，
故，
解得．
故p、q的值分別為：-14，40．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查一元二次方程、集合交集并集的應(yīng)用、集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查方程思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．