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中國2010年上海世博會已于2010年5月1日在上海隆重開館．小王某天乘火車從重慶到上海去參觀世博會，若當天從重慶到上海的三列火車正點到達的概率分別為0.8，0.7，0.9，假設這三列火車之間是否正點到達互不影響．求：
（1）這三列火車恰好有兩列正點到達的概率；
（2）這三列火車至少有一列正點到達的概率．
分析：（1）這三列火車之間是否正點到達互不影響，因此本題是相互獨立事件同時發(fā)生的概率，記出事件這三列火車恰好有兩列正點到達，看清楚它包含的三種情況，列出算式．
（2）這三列火車至少有一列正點到達的對立事件是三列火車都沒正點到達，這種情況比正面列舉要簡單些．
解答：解：用A，B，C分別表示這三列火車正點到達的事件．
則P（A）=0.8，P（B）=0.7，P（C）=0.9
所以P(
.
A
) =0.2，P(
.
B
) =0.3，P(
.
C
) =0.1，
（1）恰好有兩列正點到達的概率為
P1=P(
.
A
BC) +P(A
.
B
C) +P(AB
.
C
)
=0.2×0.7×0.9+0.8×0.3×0.9+0.8×0.7×0.1
=0.398
（2）三列火車至少有一列正點到達的概率為
P2=1-P(
.
A
.
B
.
C
)
=1-0.2×0.3×0.1
=0.994
點評：本題考查相互獨立事件同時發(fā)生的概率，相互獨立事件是指，兩事件發(fā)生的概率互不影響，注意應用相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式，考查運用概率知識解決實際問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：廣西省柳鐵一中2009-2010學年度高三年級5月份月考（理） 題型：解答題

 （注意：在試題卷上作答無效）

舉世矚目的中國2010年上海世界博覽會開幕式4月30日晚在上海世博文化中心隆重舉行，夜幕降臨，浦江兩岸華燈璀璨，世博園內流光溢彩。造型宛如飛碟的上海世博文化中心內，8000多名觀眾歡聚一堂，熱切期待盛會開幕時刻的到來。現(xiàn)開幕式上有一種舞臺燈，外形是正六棱柱，在其每一個側面(編號為①②③④⑤⑥)上安裝5只顏色各異的燈，假若每只燈正常發(fā)光的概率為0.5，若一個側面上至少有3只燈發(fā)光，則不需要更換這個面，否則需要更換這個面，假定更換一個面需要100元，用表示更換的面數，用表示更換費用。

(1)求①號面需要更換的概率；

(2)求6個面中恰好有2個面需要更換的概率；

(3)寫出的分布列，求的數學期望.

 

 

 

 

 

 

 

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