(本小題滿分10分)
某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2(注:利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元)

(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金,并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問(wèn):怎樣分配這10萬(wàn)元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn),其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?
(1)y=0.25x及y=1.25;
(2)對(duì)A、B兩種產(chǎn)品分別投資3.75萬(wàn)元、6.25萬(wàn)元時(shí),企業(yè)可獲得最大利潤(rùn)萬(wàn)元.
(1)設(shè)出它們的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=k1x, y=k2,由0.25=k1x1得:k1="0.25," y=k2,由2.5=k2得k2=1.25.
(2) 設(shè)投入A產(chǎn)品x萬(wàn)元,則投入B產(chǎn)品為10-x萬(wàn)元,企業(yè)獲得的利潤(rùn)為y=0.25x+1.25,得到了y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,為了方便求最值,利用換元的方法令=t(0≤t≤10),
則y=[-(t-2+],這樣就轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求最值問(wèn)題.
解:(1)設(shè)y=k1x,由0.25=k1x1得:k1=0.25
設(shè)y=k2,由2.5=k2得k2=1.25
∴所求函數(shù)為y=0.25x及y=1.25……………………………………4分
(2)設(shè)投入A產(chǎn)品x萬(wàn)元,則投入B產(chǎn)品為10-x萬(wàn)元,企業(yè)獲得的利潤(rùn)為y=0.25x+1.25……………………………………6分
=t(0≤t≤10)則
y=(10-t2)+t=(-t2+5t+10)
=[-(t-2+]……………………………………8分
當(dāng)t=時(shí),y取得最大值萬(wàn)元,此時(shí)x=3.75萬(wàn)元
故對(duì)A、B兩種產(chǎn)品分別投資3.75萬(wàn)元、6.25萬(wàn)元時(shí),企業(yè)可獲得最大利潤(rùn)萬(wàn)元.
……10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),
(Ⅰ)若函數(shù)上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)令,是否存在實(shí)數(shù),當(dāng)是自然常數(shù))時(shí),函數(shù)的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由;
(III)當(dāng)時(shí),證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列四組中表示相等函數(shù)的是(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品,當(dāng)年產(chǎn)量在150噸至250噸之內(nèi),其年生產(chǎn)的
總成本(萬(wàn)元)與年產(chǎn)量(噸)之間的關(guān)系可近似地表示為
(1)當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí),每噸的平均成本最低,并求每噸最低平均成本;
(2)若每噸平均出廠價(jià)為16萬(wàn)元,求年生產(chǎn)多少噸時(shí),可獲得最大的年利潤(rùn),并求最大年
利潤(rùn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)為奇函數(shù)。且滿足,當(dāng)時(shí),,則=       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在下列函數(shù)中,函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)例如,,,當(dāng)
,,的解集為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

定義在R上的函數(shù)滿足,當(dāng)x∈(0,1]時(shí),,設(shè)  ,則a,b,c大小關(guān)系是(   )
A.a(chǎn)>b>cB.a(chǎn)>c>bC.b>c>aD.c>b>a

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

(2008浙江高考,文11)已知函數(shù)f(x)=x2+|x-2|,則f(1)=________.

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