已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，則
x
y
的值為（　　）
分析：由題意可得 lg（x-2y）=lg
xy
，即x-2y=
xy
＞0，化簡可得 (
x
y
)2-5
x
y
+4=0，由此求得
x
y
 的值．
解答：解：由題意可得 lg（x-2y）=lg
xy
，∴x-2y=
xy
＞0，
化簡可得 x2-5xy+4y2=0，
∴(
x
y
)2-5
x
y
+4=0，解得
x
y
=4，或
x
y
=1（不滿足x-2y大于零，舍去），
故選B．
點評：本題主要考查對數(shù)的運算性質的應用，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，則
x
y
的值為（　　）
A、1
B、4
C、
1
4
D、
1
4
或4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，則log2
xy
=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡：(
1
4
)-
1
2
•
(
4ab-1
)3
(0.1)-2(a3b-3)
1
2
，（a＞0，b＞0）．
（2）已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，求log
2
x
y
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡：0.25-1×(
3
2
)
1
2
×(
27
4
)
1
4
；
（2）已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，求log
2
y
x
的值．

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