Question

大氣、土壤水、海洋等物質(zhì)在地球表面隨著時間的變化而變化，這些物質(zhì)對地殼壓力負(fù)荷的變化會引起地殼的變形，在垂直方向尤為明顯，根據(jù)上海某感測站的觀測結(jié)果，該地的大氣壓力負(fù)荷、土壤水負(fù)荷、以及海底壓力負(fù)荷引起的地殼垂向位移變化分別依次如圖所示．
（1）根據(jù)圖象分別求出上海觀測站垂向位移h（單位：mm）與時間t（單位：月）在大氣影響下，在土壤水影響下，在海底壓力影響下的近似三角函數(shù)表達(dá)式．
（2）上述三種因素共同影響下的上海觀測站垂向位移h（單位：mm）與時間t（單位：月）之間近似的滿足函數(shù)關(guān)系式：h（t）=Asin（φ），求A和tanφ．

Answer 1

【答案】分析：（1）先求得函數(shù)的周期，再將特殊點(diǎn)代入即可；（2）先假設(shè)h（t）=Asin（φ）=，再取t=0，3組成方程組求解．
解答：解：（1）由圖象知：T=12，則ω=，在大氣影響下，設(shè)表達(dá)式為∅₁），將（6，5）代入，可知，故表達(dá)式為；
在土壤水影響下，設(shè)表達(dá)式為，將（6，-1.25）代入，可知，故表達(dá)式為；
在海底壓力影響下．設(shè)表達(dá)式為，將（3，1.25）代入，可知∅₃=0，故表達(dá)式為；
（2）h（t）=Asin（φ）=，
當(dāng)t=0時，h（0）=-3.75，當(dāng)t=3時，h（3）=-，∴，∴
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)模型的運(yùn)用，正確理解各參數(shù)的意義是關(guān)鍵．