函數(shù)f（x）=x2-2mx+3，當(dāng)x∈[2，+∞）時是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是


  1. A.
    （-∞，+∞）
  2. B.
    （-∞，2）
  3. C.
    （-∞，2]
  4. D.
    （-∞，-2]
C
分析：二次函數(shù)f（x）=x2-2mx+3的圖象是開口向上的拋物線，所以求出其對稱軸方程，要使函數(shù)在[2，+∞）上為增函數(shù)，需要拋物線的對稱軸過點(diǎn)（2，0）或在其右側(cè)．
解答：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=x2-2mx+3是二次函數(shù)且開口向上，其對稱軸方程為x=m，
要使函數(shù)f（x）=x2-2mx+3，當(dāng)x∈[2，+∞）時是增函數(shù)，則需要m≤2．
所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，2]．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的單調(diào)性滿足：在二次項(xiàng)系數(shù)大于0時，在對稱軸左側(cè)區(qū)間上，函數(shù)為減函數(shù)，在對稱軸右側(cè)區(qū)間上，函數(shù)為增函數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當(dāng)a=5時，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　�。�

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已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點(diǎn)P（0，-3）．
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（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域?yàn)?!--BA-->
[-3，1]
[-3，1]
．

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設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
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x+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
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5
．

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