定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x＞0時f（x）=ln（x2-x+2），求f（x）在R上的解析式．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)x＜0，則-x＞0，
所以f（-x）=ln（x2+x+2）．
又因為對任意的x∈R，都有f（-x）=-f（x），
所以-f（x）=ln（x2+x+2），即f（x）=-ln（x2+x+2）．
另外，還可以由定義在上R的奇函數(shù)得f（-0）=-f（0），所以f（0）=0，
因此f（x）在R上的解析式為f(x)=
ln(x2-x+2)，x＞0
0，x=0
-ln(x2+x+2)，x＜0
．
點評：本題主要考查函數(shù)解析式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性的對稱性是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)l，m，n表示三條直線，α，β表示兩個平面，給出下列四個命題：
①若l∥m，l⊥α，則m⊥α；
②若m⊆β，n是l在β內(nèi)的射影，m⊥l，則m⊥n；
③若l⊥α，α⊥β，則l∥β；
④若l⊥α，α∥β，m?β，則l⊥m．
其中真命題為（　�。�
A、①②④B、①②③
C、①③D、①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=mx2-mx+4的值域為[0，+∞），則實數(shù)m的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=（m-1）x2+2mx+3為偶函數(shù)，則f（x）在區(qū)間（-7，-2）上是（　　）
A、減函數(shù)B、先減后增函數(shù)
C、增函數(shù)D、先增后減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算log2sin
π
12
-log 
1
2
cos
π
12
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax-a-x
ax+a-x
（其中a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）判斷奇偶性并證明之；
（3）判斷單調(diào)性并證明之．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若a1，a3和a4成等比數(shù)列，則a1可以等于（　�。�
A、-4B、-6C、-8D、-10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“若ab≤0，則a≤0或b≤0”的逆否命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點F1，F(xiàn)2，M是橢圓上任意一點，若以坐標原點為圓心，橢圓短軸長為直徑的圓恰好經(jīng)過橢圓的焦點，且△MF1F2的周長為4+2
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l是圓O：x2+y2=
4
3
上動點P（x0，y0）（x0•y0≠0）處的切線，l與橢圓C交與不同的兩點Q，R，證明：∠QOR的大小為定值．

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