某小區(qū)在一次對20歲以上居民節(jié)能意識的問卷調(diào)查中，隨機抽取了100份問卷進行統(tǒng)計，得到相關的數(shù)據(jù)如下表：

（Ⅰ）由表中數(shù)據(jù)直觀分析，節(jié)能意識強弱是否與人的年齡有關？
（Ⅱ）據(jù)了解到，全小區(qū)節(jié)能意識強的人共有350人，估計這350人中，年齡大于50歲的有多少人？
（Ⅲ）按年齡分層抽樣，從節(jié)能意識強的居民中抽5人，再從這5人中任取2人，求恰有1人年齡在20至50歲的概率.
（Ⅰ）節(jié)能意識強弱與年齡有關；（Ⅱ）年齡大于50歲的有280人；（Ⅲ）.

試題分析：（Ⅰ）因為20至50歲的54人有9人節(jié)能意識強，大于50歲的46人有36人節(jié)能意識強，與相差較大，所以節(jié)能意識強弱與年齡有關；（Ⅱ）根據(jù)比例即可求得年齡大于50歲的人數(shù)；（Ⅲ）分層抽樣就是按比例抽樣，根據(jù)比例可求得，年齡在20至50歲的抽1人，年齡大于50歲的抽4人，記這5人分別為A，B1，B2，B3，B4，從這5人中任取2人，將其結(jié)果一一列舉出來，共有10種不同的結(jié)果，數(shù)出其中“恰有1人年齡在20至50歲”的基本事件的個數(shù)，即可得所求概率.
試題解析：（Ⅰ）因為20至50歲的54人有9人節(jié)能意識強，大于50歲的46人有36人節(jié)能意識強，與相差較大  1分，所以節(jié)能意識強弱與年齡有關  2分
（Ⅱ）年齡大于50歲的有（人）  5分（列式2分，結(jié)果1分）
（Ⅲ）抽取節(jié)能意識強的5人中，年齡在20至50歲的（人）  8分，
年齡大于50歲的4人  8分，記這5人分別為A，B1，B2，B3，B4。
從這5人中任取2人，共有10種不同取法      9分
完全正確列舉            10分
設A表示隨機事件“這5人中任取2人，恰有1人年齡在20至50歲”，則A中的基本事件有4種：完全正確列舉             11分
故所求概率為          12分
練習冊系列答案
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對某校高一年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取了M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區(qū)服務的次數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)的統(tǒng)計如下：
分組
頻數(shù)
頻率
[10,15)
9
0.45
[15,20)
5
n
[20,25)
m
r
[25,30)
2
0.1
合計
M
1
（Ⅰ）求出表中M,r,m,n的值；
（Ⅱ）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務次數(shù)不少于20次的學生中任選2人，求至少有1人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間[25,30)內(nèi)的概率.

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某校有教職工人，對他們進行年齡狀況和受教育情況（只有本科和研究生兩類）的調(diào)查，其結(jié)果如圖：

（Ⅰ）隨機抽取一人，是35歲以下的概率為，求的值；
（Ⅱ）從50歲以上的6人中隨機抽取兩人，求恰好只有一位是研究生的概率．

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某高校從今年參加自主招生考試的學生中隨機抽取容量為的學生成績樣本，得到頻率分布表如下：
組數(shù)
分組
頻數(shù)
頻率
 第一組
[230,235）
8
0.16
第二組
[235,240）

0.24
第三組
[240,245）
15

第四組
[245,250）
10
0.20
第五組
[250,255]
5
0.10
合計

1.00
（1）求的值；
（2）為了選拔出更加優(yōu)秀的學生，該高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進行第二輪考核，分別求第三、四、五組參加考核的人數(shù)；
（3）在（2）的前提下，高校決定從這6名學生中擇優(yōu)錄取2名學生，求2人中至少有1人是第四組的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校高三期末統(tǒng)一測試，隨機抽取一部分學生的數(shù)學成績分組統(tǒng)計如下表：
（Ⅰ）求出表中、、、的值，并根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)在下面給出的坐標系中畫出頻率分布直方圖；
分組
頻數(shù)
頻率















合計



（Ⅱ）若全校參加本次考試的學生有600人，試估計這次測試中全校成績在分以上的人數(shù)；
（Ⅲ）若該校教師擬從分數(shù)不超過60的學生中選取2人進行個案分析，求被選中2人分數(shù)不超過30分的概率．

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對某種電子元件使用壽命跟蹤調(diào)查，所得樣本頻率分布直方圖如圖，若一批電子元件中壽命在100～300小時的電子元件的數(shù)量為400，則壽命在500～600小時的電子元件的數(shù)量為________．

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某企業(yè)三個分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品,三個分廠產(chǎn)量分布如圖所示,現(xiàn)在用分層抽樣方法從三個分廠生產(chǎn)的該產(chǎn)品中共抽取100件做使用壽命的測試,則第一分廠應抽取的件數(shù)為___；由所得樣品的測試結(jié)果計算出一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命平均值分別為1020小時,980小時, 1030小時,估計這個企業(yè)所生產(chǎn)的該產(chǎn)品的平均使用壽命為___小時.

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