Question

若x，y，a∈R⁺，且恒成立，則a的最小值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先對不等式兩邊平方，整理成，再求出的最大值，令其小于等于a²-1即可解出符合條件的a的范圍，從中求出最小值即可．
解答：由題意x，y，a∈R⁺，且恒成立
故有x+y+2≤a²（x+y）
即a²-1≥
由于
a²-1≥1，解得a≥
則a的最小值是
故選B
點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是不等式的綜合，綜合考查了利用不等式的性質(zhì)與基本不等式求不等式恒成立問題中的參數(shù)的取值范圍，求解本題的關(guān)鍵是將不等式變形分離出常數(shù)，且分離后變成可以應(yīng)用基本不等式的形式．