Question

8名學生和2位第師站成一排合影，2位老師不相鄰的排法種數(shù)為

1. A.
   A₈⁸A₉²
2. B.
   A₈⁸C₉²
3. C.
   A₈⁸A₇²
4. D.
   A₈⁸C₇²

Answer 1

A
分析：本題要求兩個教師不相鄰，用插空法來解決問題，將所有學生先排列，有A₈⁸種排法，再將兩位老師插入9個空中，共有A₉²種排法，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結果．
解答：用插空法解決的排列組合問題，
將所有學生先排列，有A₈⁸種排法，
然后將兩位老師插入9個空中，
共有A₉²種排法，
∴一共有A₈⁸A₉²種排法．
故選A．
點評：本題考查排列組合的實際應用，考查分步計數(shù)原理，是一個典型的排列組合問題，對于不相鄰的問題，一般采用插空法來解．