已知點(diǎn)A（t2，t+
1
t
），點(diǎn)B（2t+3，1），
OC
=
BA
，若向量
OC
對(duì)應(yīng)終點(diǎn)C落在第一象限，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是______．
∵點(diǎn)A（t2，t+
1
t
），點(diǎn)B（2t+3，1），
∴
OC
=
BA
=（t2-2t+3，t+
1
t
-1），
又∵向量
OC
對(duì)應(yīng)終點(diǎn)C落在第一象限，則
∴t2-2t+3＞0，且t+
1
t
-1＞0
解得t＞3
故實(shí)數(shù)t的取值范圍是（3，+∞）
故答案為：（3，+∞）
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1
t
），點(diǎn)B（2t+3，1），
OC
=
BA
，若向量
OC
對(duì)應(yīng)終點(diǎn)C落在第一象限，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
（3，+∞）
（3，+∞）
．

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