在三棱錐中，，，，二面角的余弦值是，若都在同一球面上，則該球的表面積是        .

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解析試題分析：取中點，連接，∵，∴，∵，
∴，平面.∴為二面角.在中，，，
∴.取等邊的中心，作平面，過作平面，為外接球球心，
∴，二面角的余弦值是，所以，，
∴，∴點為四面體的外接球球心，其半徑為，表面積為.
考點：三棱錐的外接球.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

正四面體ABCD的棱長為4，E為棱BC的中點，過E作其外接球的截面，則截面面積的最小值為                .

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下圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是___________．

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三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直且長度分別為2cm，3cm，1cm，則該三棱錐的體積是     cm3．

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我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測雨”題:在下雨時,用一個圓臺形的天池盆接雨水.天池盆盆口直徑為二尺八寸,盆底直徑為一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中積水深九寸,則平地降雨量是　　寸.
(注:①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積;②一尺等于十寸)

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