設(shè)A（a，1），B（2，b），C（4，5）為坐標(biāo)平面上三點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
OA
與
OB
在
OC
方向上的投影相同，則a與b滿足的關(guān)系式為（　�。�
A、4a-5b=3
B、5a-4b=3
C、4a+5b=14
D、5a+4b=14
分析：構(gòu)造三個(gè)向量，起點(diǎn)是原點(diǎn)，那么三個(gè)向量的坐標(biāo)和點(diǎn)的坐標(biāo)相同，根據(jù)投影的概念，列出等式，用坐標(biāo)表示，移項(xiàng)整理得到結(jié)果．
解答：解：∵
OA
與
OB
在
OC
方向上的投影相同，
∴
OA
•
OC
=
OB
•
OC

∴4a+5=8+5b，
∴4a-5b=3
故選A．
點(diǎn)評(píng)：投影也是一個(gè)數(shù)量，不是向量；當(dāng)q為銳角時(shí)投影為正值；當(dāng)q為鈍角時(shí)投影為負(fù)值；當(dāng)q為直角時(shí)投影為0；當(dāng)q=0°時(shí)投影為|b|；當(dāng)q=180°時(shí)投影為-|b|．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A（a，1），B（2，b），C（4，5）為坐標(biāo)平面上三點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
OA
與
OB
在
OC
方向上的投影相同，則a與b滿足的關(guān)系式為
4a-5b=3
4a-5b=3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“設(shè)a，b∈R，|a|+|b|＜1，a2-4b≥0那么x2+ax+b=0的兩根的絕對(duì)值都小于1”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)一模）設(shè)A是由n個(gè)有序?qū)崝?shù)構(gòu)成的一個(gè)數(shù)組，記作：A=（a1，a2，…，ai，…，an）．其中ai（i=1，2，…，n）稱為數(shù)組A的“元”，S稱為A的下標(biāo)．如果數(shù)組S中的每個(gè)“元”都是來自 數(shù)組A中不同下標(biāo)的“元”，則稱A=（a1，a2，…，an）為B=（b1，b2，…bn）的子數(shù)組．定義兩個(gè)數(shù)組A=（a1，a2，…，an），B=（b1，b2，…，bn）的關(guān)系數(shù)為C（A，B）=a1b1+a2b2+…+anbn．
（Ⅰ）若A=(-
1
2
，
1
2
)，B=（-1，1，2，3），設(shè)S是B的含有兩個(gè)“元”的子數(shù)組，求C（A，S）的最大值；
（Ⅱ）若A=(
3
3
，
3
3
，
3
3
)，B=（0，a，b，c），且a2+b2+c2=1，S為B的含有三個(gè)“元”的子數(shù)組，求C（A，S）的最大值；
（Ⅲ）若數(shù)組A=（a1，a2，a3）中的“元”滿足a12+a22+a32=1．設(shè)數(shù)組Bm（m=1，2，3，…，n）含有四個(gè)“元”bm1，bm2，bm3，bm4，且bm12+bm22+bm32+bm42=m，求A與Bm的所有含有三個(gè)“元”的子數(shù)組的關(guān)系數(shù)C（A，Bm）（m=1，2，3，…，n）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)組A：{a1，a2，…，an}與數(shù)組B：{b1，b2，…，bn}，A與B中的元素不完全相同，分別從A、B中的n個(gè)元素中任取m（m≤n）個(gè)元素作和，各得Cnm個(gè)和．若由A得到的Cnm個(gè)和與由B得到的Cnm個(gè)和恰好完全相同，則稱數(shù)組A與B是n元中取m的全等和數(shù)組，簡(jiǎn)記為DHnm數(shù)組．
（1）判斷數(shù)組A：{5，15，25，45}與B：{0，20，30，40}是否為DH42數(shù)組？
（2）若數(shù)組A：{a1，a2，…，an}與數(shù)組B：{b1，b2，…，bn}是DHnm數(shù)組（m≤n），求證：數(shù)組A與B一定是DHnn數(shù)組
（3）給定數(shù)組A：{a1，a2，a3，a4}，其中a1≤a2≤a3≤a4，問是否存在數(shù)組B，使得數(shù)組A與B為DH42數(shù)組？若存在，則求出數(shù)組B；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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