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已知一個三角形的三邊分別是a、b、
a2+b2+ab
，則此三角形中的最大角為（　�。�
A、90°B、120°
C、135°D、150°
分析：由題意得，
a2+b2+ab
為最大邊，利用余弦定理求得最大角的余弦值，從而求得最大角．
解答：解：∵一個三角形的三邊分別是a、b、
a2+b2+ab
，∴
a2+b2+ab
為最大邊．由余弦定理可得
a2+b2+ab=a2+b2-2abcosθ，∴cosθ=-
1
2
，故此三角形中的最大角為 θ=120°，
故選  B．
點評：本題考查余弦定理的應用，以及三角形中大邊對大角，根據題意判斷
a2+b2+ab
為最大邊，是解題的關鍵．
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5
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