已知等式對一切正整數(shù)都成立，那么的值為多少？

 

【答案】

．

【解析】

試題分析：由等式對一切正整數(shù)都成立，

不妨分別令，得

，解得．

所以所求的的值分別為．

考點：本題主要考查演繹推理的意義及應用。

點評：演繹推理是由一般到特殊的推理。本題因為等式對一切正整數(shù)都成立，所以對成立。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知n是正整數(shù)，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任何正整數(shù)n，等式Sn=-an+
12
（n-3）都成立．
（I）求數(shù)列{an}的首項a1；
（II）求數(shù)列{an}的通項公式；
（III）設數(shù)列{nan}的前n項和為Tn，不等式2Tn≤（2n+4）Sn+3是否對一切正整數(shù)n恒成立？若不恒成立，請求出不成立時n的所有值；若恒成立，請給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（任選一題）
①在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1=
an
1+2an
(n∈N+)．
（1）求a2，a3，a4，并由此猜想數(shù)列{an}的通項公式an的表達式；
（2）用適當?shù)姆椒ㄗC明你的猜想．
②是否存在常數(shù)a、b、c使得等式1•22+2•32+…+n(n+1)2=
n(n+1)
12
(an2+bn+c)對一切正整數(shù)n都成立？
并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學選修2-2 2.1合情推理與演繹推理練習卷（帶解析） 題型：解答題

已知等式對一切正整數(shù)都成立，那么的值為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知n是正整數(shù)，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任何正整數(shù)n，等式Sn=-an+
1
2
（n-3）都成立．
（I）求數(shù)列{an}的首項a1；
（II）求數(shù)列{an}的通項公式；
（III）設數(shù)列{nan}的前n項和為Tn，不等式2Tn≤（2n+4）Sn+3是否對一切正整數(shù)n恒成立？若不恒成立，請求出不成立時n的所有值；若恒成立，請給出證明．

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