17．復(fù)數(shù)3i（1+i）的實(shí)部和虛部分別為（　�。�
A．3，3B．-3，3C．3，3iD．-3，3i

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算化簡得答案．

解答 解：∵3i（1+i）=-3+3i，
∴復(fù)數(shù)3i（1+i）的實(shí)部和虛部分別為-3，3．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知點(diǎn)（0，2）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為（4，0），點(diǎn)（6，3）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為（m，n），則m+n=$\frac{33}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知p：函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$ax2+x+b在R上是增函數(shù)，q：函數(shù)f（x）=xa-2在（0，+∞）上是增函數(shù)，則p是￢q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知A，B，C是半徑為l的圓O上的三點(diǎn)，AB為圓O的直徑，P為圓O內(nèi)一點(diǎn)（含圓周），則$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$$+\overrightarrow{PB}$$•\overrightarrow{PC}$$+\overrightarrow{PC}$$•\overrightarrow{PA}$的取值范圍為[-$\frac{4}{3}$，4]．

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12．設(shè)集合A={1，3}，B={a+2，5}，A∩B={3}，則A∪B={1，3，5}．

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2．等比數(shù)列{an}的公比為-$\sqrt{2}$，則ln（a2017）2-ln（a2016）2=ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）={e^x}，g（x）=\frac{a}{x}$，a為實(shí)常數(shù)．
（1）設(shè)F（x）=f（x）-g（x），當(dāng)a＞0時，求函數(shù)F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=-e時，直線x=m、x=n（m＞0，n＞0）與函數(shù)f（x）、g（x）的圖象一共有四個不同的交點(diǎn)，且以此四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形恰為平行四邊形．
求證：（m-1）（n-1）＜0．

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6．已知函數(shù)f（x）=|x|+|x+1|．
（1）若?x∈R，恒有f（x）≥λ成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（2）若?m∈R，使得m2+2m+f（t）=0成立，試求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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7．設(shè)f（x）=$\frac{（4x+a）lnx}{3x+1}$，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+y+1=0垂直．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若對于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x-1）恒成立，求m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：ln（4n+1）≤16$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{i}{（4i+1）（4i-3）}$（n∈N*）．

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