Question

某正弦交流電的電壓v（單位V）隨時間t（單位：s）變化的函數(shù)關(guān)系是．
（1）求該正弦交流電電壓v的周期、頻率、振幅；
（2）當，時，求瞬時電壓v；
（3）將此電壓v加在激發(fā)電壓、熄滅電壓均為84V的霓虹燈的兩端，求在半個周期內(nèi)霓虹燈管點亮的時間？（說明：加在霓虹燈管兩端電壓大于84V時燈管才發(fā)光．取）

Answer 1

【答案】分析：（1）由電壓v（單位V）隨時間t（單位：s）變化的函數(shù)關(guān)系是，根據(jù)解析式，結(jié)合正弦型函數(shù)中各數(shù)據(jù)量所代表的含義，不難給出周期、頻率、振幅；
（2）將，代入函數(shù)的解析式，易計算出當，時，求瞬時電壓v
（3）由于霓虹燈管點亮時，霓虹燈的兩端的激發(fā)電壓、熄滅電壓均為84V，故我們可以結(jié)合函數(shù)的解析式，構(gòu)造一個不等式，解出半個周期內(nèi)，電壓為84V的兩個時刻，兩個時刻之間的差值，即為霓虹燈管點亮的時間？
解答：解：（1）周期，
頻率，
振幅．
（2）時，（V）；
時，（V）．
（3）由，
得．
結(jié)合正弦圖象，取半個周期，
有，
解得．
所以，半個周期內(nèi)霓虹燈管點亮的時間為（s）
點評：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）中，A稱為振幅--最大值或最小值由A確定，周期由ω決定--T=，頻率．