Question

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（{其中ω＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象如圖所示，為了得到f（x）的圖象，則只要將函數(shù)g（x）=sinωx的圖象（　�。�

• A、向右平移

  π

  6

  個單位
• B、向右平移

  π

  12

  個單位
• C、向左平移

  π

  6

  個單位
• D、向左平移

  π

  12

  個單位

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由

1

4

T=

7π

12

-

π

3

，可求得其周期T，繼而可求得ω，再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換及可求得答案．

解答： 解：由圖知，由

1

4

T=

7π

12

-

π

3

，
∴T=π（ω＞0），
∴ω=2；
又

π

3

ω+φ=π，
∴φ=π-

π

3

ω=π-

2π

3

=

π

3

，
∴y=f（x）=sin（2x+

π

3

），g（x）=sin2x，
∵g（x+

π

6

）=sin2（x+

π

6

）=sin（2x+

π

3

），
∴為了得到f（x）=sin（2x+

π

3

）的圖象，則只要將g（x）=sin2x的圖象向左平移

π

6

個單位長度．
故選：C．

點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，求得ω是關鍵，考查識圖與運算能力，屬于中檔題．