5．以（2，1）為圓心且與直線y+1=0相切的圓的方程為（　�。�
A．（x-2）2+（y-1）2=4B．（x-2）2+（y-1）2=2C．（x+2）2+（y+1）2=4D．（x+2）2+（y+1）2=2

分析 根據(jù)題意得圓心到切線的距離即為圓的半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出，寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．

解答 解：∵圓心到切線的距離d=r，即r=d=1+1=2，圓心C（2，1），
∴圓C方程為（x-2）2+（y-1）2=4．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓的半徑是解本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．橢圓$\frac{x^2}{2}$+y2=1的焦距為（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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16．已知函數(shù)f（x）=cosx+$\sqrt{3}$sinx，則$f'（\frac{π}{3}）$的值為0．

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13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）^{2}，x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$，若方程f（x）=a有四個(gè)不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則x1+x2+$\frac{1}{{x}_{3}{x}_{4}}$的值為（　�。�
A．0B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖△ABC，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FB}$，CF和AD交于點(diǎn)E，設(shè)$\overrightarrow{AD}$=a，$\overrightarrow{AB}$=b．
（1）以a，b為基底表示向量$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{FC}$．
（2）若$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AD}$，求實(shí)數(shù)λ的值．

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10．已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=1，點(diǎn)A（0，-1），B（0，1），設(shè)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，令d=|PA|2+|PB|2，則d的取值范圍是[32，72]．

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17．不等式$\frac{x-3}{x-2}≥0$的解集為（-∞，2）∪[3，+∞）．

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14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（1，1），$\overrightarrow{c}$=（-1，1）．
（Ⅰ）λ為何值時(shí)，$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直？
（Ⅱ）若（m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{c}$，求$\frac{m}{n}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=log2$\frac{x+a}{x-1}$（a＞0）為奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若x∈（1，4]，f（x）＞log2$\frac{m}{x-1}$恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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