、如圖，，為單位向量，與夾角為1200，

 與的夾角為450，||=5，用，表示。


解析:

：以，為鄰邊，為對(duì)角線構(gòu)造平行四邊形

把向量在，方向上進(jìn)行分解，如圖，設(shè)=λ，=μ，λ>0，μ>0則=λ+μ∵ ||=||=1∴ λ=||，μ=||

OEC中，∠E=600，∠OCE=750，由得：

  

   ∴

∴

說明：用若干個(gè)向量的線性組合表示一個(gè)向量，是向量中的基本而又重要的問題，通常通過構(gòu)造平行四邊形來處理

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知單位向量
OA
、
OB
與向量
OP
共面，且夾角分別
為
π
6
和
2π
3
，設(shè)
DC
=
OA
-
OB
，則向量
DC
與
OP
的夾角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，已知單位向量數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式與向量數(shù)學(xué)公式共面，且夾角分別
為數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)公式，設(shè)數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式，則向量數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角是________．

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如圖，已知單位向量、與向量共面，且夾角分別
為和，設(shè)=-，則向量與的夾角是    ．

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如圖，已知單位向量、與向量共面，且夾角分別
為和，設(shè)=-，則向量與的夾角是    ．

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