已知f(x)=ax3+ln(
x2+1
+x)+2，且f（-5）=m，則f（5）+f（-5）的值為（　�。�
A、4B、0C、2mD、-m+4
分析：令g（x）=f（x）-2，運用函數(shù)奇偶性的定義可得g（-x）=-g（x），從而可得g（-5）=-g（5），即f（-5）-2=-[f（5）-2]，從而求出f（5）+f（-5）的值．
解答：解：令f（x）-2=g（x）=ax3+ln(
x2+1
+x)
g（-x）=a(-x) 3+ln(
(-x) 2+ 1
-x）=-ax3+ ln(
x2+1
-x)=-ax3+ln
1
x2+1
+x
=-ax3-ln(
x2+ 1
+x)=-g(x)
∴g（-5）=-g（5），∴f（-5）-2=-[f（5）-2]
即f（5）+f（-5）=4
故選 A．
點評：本題首先利用構(gòu)造方法構(gòu)造新的函數(shù)，然后運用函數(shù)的奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性，用整體思想求解出f（5）+f（-5）為一定值，解題時要注意整體思想的運用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=ax3-bx+
3x
+3，且f（-1）=7，則f（1）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=ax3+
b
x
 (ab≠0)，對任意a，b∈R（a≠b），都有
f(a)-f(b)
a-b
＞0．若x1+x2＜0，且x1?x2＜0，則f（x1）+f（x2）的值（　　）
A、恒小于0B、恒大于0
C、可能為0D、可正可負

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x=±1時取得極值，且f(1)=－1.

(1)試求常數(shù)a、b、c的值；

(2)試判斷x=±1是函數(shù)的極小值還是極大值，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年河北省高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x＝±1時取得極值，且f(1)＝—1.

（1）試求常數(shù)a、b、c的值；

（2）試判斷x＝±1是函數(shù)的極小值點還是極大值點，并說明理由

 

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