已知正方體、球、底面直徑與母線相等的圓柱，它們的表面積相等，試比較它們的體積V正方體，V球，V圓柱的大�。�

解：設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為a，球的半徑為r，圓柱的底面直徑為2R，

則6a2＝4πr2＝6πR2＝S．∴ a2＝，r2＝，R2＝．

∴(V正方體)2＝(a3)2＝(a2)3＝＝，

(V球)2＝＝π2(r2)3＝π2≈，

(V圓柱)2＝(πR2×2R)2＝4π2(R2)3＝4π2≈．

∴V正方體＜V圓柱＜V球．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體、球、底面直徑與母線相等的圓柱，它們的表面積相等，則它們的體積的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山西省高二第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

 （本小題滿分10分）已知正方體、球、底面直徑與母線相等的圓柱，它們的表面積相等，試比較它們的體積V正方體，V球，V圓柱的大�。�

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體、球、底面直徑與母線相等的圓柱，它們的表面積相等，則它們的體積的大小關(guān)系是（　�。�
A．V正方體=V圓柱=V球B．V正方體＜V圓柱＜V球
C．V正方體＞V圓柱＞V球D．V圓柱＞V正方體＞V球

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第1章 空間幾何體》2013年單元測(cè)試卷（7）（解析版） 題型：選擇題

已知正方體、球、底面直徑與母線相等的圓柱，它們的表面積相等，則它們的體積的大小關(guān)系是（ ）
A．V正方體=V圓柱=V球
B．V正方體＜V圓柱＜V球
C．V正方體＞V圓柱＞V球
D．V圓柱＞V正方體＞V球

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