Question

若α∈{-1，-3，

1

3

，2}，則使函數(shù)y=x^α的定義域?yàn)镽且在（-∞，0）上單調(diào)遞增的α值為_(kāi)_____．

Answer 1

∵當(dāng)α=-1或α=-3時(shí)，函數(shù)y=x^α的定義域?yàn)閧x|x≠0}，
∴α=-1和α=-3都不成立．
∵當(dāng)α=2時(shí)，函數(shù)y=x^α在（-∞，0）上單調(diào)遞減，
∴α=2不成立．
當(dāng)α=

1

3

時(shí)，函數(shù)y=x^α的定義域?yàn)镽且在（-∞，0）上單調(diào)遞增，
∴α=

1

3

成立．
故答案為

1

3

．