16．函數(shù)y=3$\sqrt{（x-1）（5-x）}$的最大值為M，最小值為N，則M+N=（　�。�
A．2B．3C．6D．12

分析 先求出函數(shù)的定義域，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出-5+6x-x2的取值范圍，從而求出函數(shù)的值域，求出所求．

解答 解：函數(shù)y=3$\sqrt{（x-1）（5-x）}$的定義域?yàn)閇1，5]，
∴-5+6x-x2∈[0，4]，
∴$\sqrt{（x-1）（5-x）}$∈[0，2]，
∴x=3時y取得最大值M=6，x=1或5時，y取得最小值N=0．
∴M+N=6+0=6．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義，以及利用函數(shù)的單調(diào)性求最值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C的兩焦點(diǎn)分別為F1（-2$\sqrt{2}$，0）、F2（2$\sqrt{2}$，0），長軸長為6，
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若PF2⊥x軸，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=ax|logax|-1有兩個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（1，10）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（10，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知集合A={1，4，a}，B={1，a2}，且B真包含于A，求滿足集合A和集合B的a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．橢圓C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1，直線l的極坐標(biāo)方程2ρcos（θ+$\frac{π}{3}$）+9=0．
（1）寫出橢圓C的參數(shù)方程及直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)A（1，0），若橢圓C上的點(diǎn)P滿足到點(diǎn)A的距離與其到直線l的距離相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，左準(zhǔn)線l1：x=-$\frac{a^2}{c}$和右準(zhǔn)線l2：x=$\frac{a^2}{c}$分別與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，且F1、F2恰好為線段AB的三等分點(diǎn)．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）過點(diǎn)D（-$\sqrt{3}$，0）作直線l與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{PD}$=2$\overrightarrow{DQ}$，當(dāng)△OPQ的面積最大時（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．對于正整數(shù)m，n，p，q，若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則m+n=p+q是am+an=ap+aq的（　　）
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．一個球的體積在數(shù)值上等于其表面積的5倍，則該球的半徑為15．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a3=8，a4=4，則前n項(xiàng)和Sn的最大值是（　�。�
A．20B．40C．36D．44

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案