如圖，∠BOC在平面a內，OA是a的斜線，若∠AOB=∠AOC=60°，OlA=OB=OC=a，BC=a，求OA和平面所成的角．

 

答案：
解析：

解:

△AOB、△AOC為等邊三角形

△ABC為直角三角形．

同理△BOC也為直角三角形．

過點A作AH垂直平面a于H，連結OH，

AO=AB=ACOH=BH=CH

，

在Rt△AOH中，AH=

∠AOH=45°，即AO與平面a所成的角為45°．

點評：在立體幾何中存在許多平面圖形，在證題時充分運用平面幾何知識是解決立體幾何問題的重要途徑．

 


練習冊系列答案
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如圖，在平面直角坐標系中B（4，-3），點C在第一象限內，BC交x軸于點A，∠BOC=120°，|BC|=7．
（1）求|OC|的長；
（2）記∠AOC=a，∠BOA=β．（a，β為銳角），求sina，sinβ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在自空間一點O出發(fā)引三條射線OA，OB，OC中，平面OAB垂直于平面OBC，設直線OA和平面OBC所成的角為θ；∠AOC=β；∠BOC=γ；二面角A-OC-B的平面角為φ則有下面四個命題，
①cosβ=cosθcosγ；
②cosθ=cosβcosγ；
③sinφ=sinθsinβ；
④sinθ=sinβsinφ其中正確命題的序號是
①，④
①，④
：（寫出所有正確答案的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖，∠BOC在平面a內，OA是a的斜線，若∠AOB=∠AOC=60°，OlA=OB=OC=a，BC=a，求OA和平面所成的角．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,∠BOC在平面α內,OA是α的斜線,若∠AOB=∠AOC=60°,OB=OC=a,BC=,求OA和平面α所成的角.

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