已知F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點，P為橢圓上一點，若∠PF1F2：∠PF2F1：∠F1PF2=1：2：3，則此橢圓的離心率為________．

-1
分析：根據(jù)題意可知∠F1PF2=90°|F1F2|=2c，進而利用∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°求得|PF1|和|PF2|，進而利用橢圓定義建立等式，求得a和c的關(guān)系，則離心率可得．
解答：依題意可知∠F1PF2=90°|F1F2|=2c，
∴|PF1|=|F1F2|=c，|PF2|=|F1F2|=c
由橢圓定義可知|PF1|+|PF2|=2a=（ +1）c
∴e==-1
故答案為：-1．
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)特別是橢圓定義的運用，考查運算能力．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點，過F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長為16，橢圓的離心率e=
3
2
，則橢圓的方程為（　�。�
A、
x2
4
+
y2
3
=1
B、
x2
16
+
y2
3
=1
C、
x2
16
+
y2
4
=1
D、
x2
16
+
y2
12
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為橢圓E的兩個左右焦點，拋物線C以F1為頂點，F(xiàn)2為焦點，設(shè)P為橢圓與拋物線的一個交點，如果橢圓離心率e滿足|PF1|=e|PF2|，則e的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩個焦點，點P是橢圓上的一個動點，則|PF1|•|PF2|的最小值是
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點，B為橢圓短軸的一個端點，
BF1
•
BF2
≥
1
2
F1F2
2則橢圓的離心率的取值范圍是
（0，
1
2
]
（0，
1
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•荊州模擬）已知F1、F2為橢圓C：
x2
m+1
+
y2
m
=1的兩個焦點，P為橢圓上的動點，則△F1PF2面積的最大值為2，則橢圓的離心率e為（　�。�

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