13、知f（x）=ax2+bx+3a+b為偶函數(shù)，其定義域為[a-3，2a]，則a+b=
1
．
分析：令定義域的兩個端點互為相反數(shù)；令一次項系數(shù)為0；列出方程，求出a，b值，求出a+b的值．
解答：解：∵f（x）=ax2+bx+3a+b為偶函數(shù)
∴b=0；2a=3-a
解得a=1，b=0
所以a+b=1
故答案為1
點評：解決函數(shù)的奇偶性問題一定注意：定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動點．已知f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）當a=1，b=-2時，求函數(shù)f（x）的不動點；
（2）若對任意實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個相異的不動點，求a的范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上A、B兩點的橫坐標是函數(shù)f（x）的不動點，且A、B兩點關(guān)于直線y=kx+
12a2+1
對稱，求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
ax2+2bx+c
（a，b，c∈Z）是奇函數(shù)，又f（1）=1，f（2）-4＞0，求a，b，c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax2-2lnx，x∈（0，e]，其中e是自然對數(shù)的底．
（1）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)a＞
1
e2
，g(x)=-5+ln
x
a
，存在x1，x2∈（0，e]，使得|f（x1）-g（x2）|＜9成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax2-blnx+2x（a＞0，b＞0）在區(qū)間(
1
2
，1)上不單調(diào)，則
3b-2
3a+2
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax2（a∈R），g（x）=2lnx．
（1）討論函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)性；
（2）是否存在這樣的a的值，使得f（x）≥g（x）+2（x∈R*）恒成立，若不存在，請說明理由；若存在，求出所有這樣的值．

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