已知tanα=2，則4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=
 
．
分析：把原式整理成
4sin 2α-3sinαcosα-5cos 2α
sin2α+cos2α
的形式，進而分子分母同時除以cos2α，把tanα的值代入即可．
解答：解：4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=
4sin 2α-3sinαcosα-5cos 2α 
sin2α+cos2α
=
4tan2α-3tanα-5
tan2α+1
=
4×4-3×2-5
4+1
=1
故答案為：1
點評：本題主要考查了弦切互化的問題以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是構(gòu)造出關(guān)于tanα的形式．
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已知tanθ=2，則sin2θ+sinθcosθ=（　�。�

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已知tanθ=2，則1+
1
2
sin2θ-3cos2θ=
4
5
4
5
．

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已知tanθ=2，則
3sinθ-2cosθ
sinθ+3cosθ
=
4
5
4
5
．

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（2013•武漢模擬）已知tanα=2，則
4sin3α-2cosα
5cosα+3sinα
=（　�。�

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