(本小題14分)設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列的前項(xiàng)和為

且滿足：

（1）求         

（2）若，求

 

【答案】

（1），（2）

【解析】

試題分析：（1）令，，得 ………………1分

 ，    ，，兩式相減得：

 

 ∴ 故為等差數(shù)列，

∴     ……………………………8分

（2）得

     

∴                ……………………………14分

考點(diǎn)：本題考查①通項(xiàng)公式的求法：公式法；②前n項(xiàng)和的求法：錯位相減法。

點(diǎn)評：求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和是常見的基本題型。我們在平常練習(xí)時，一定要善于總結(jié)并熟練掌握。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省黃岡中學(xué)高三第三次模擬考試（理科）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）（注意：在試題卷上作答無效）
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對一切，點(diǎn)都在函數(shù) 的圖象上．
(Ⅰ)求及數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ) 將數(shù)列依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分別計(jì)算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，求的值；
（Ⅲ）令（），求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆江蘇省徐州市高三上學(xué)期階段性檢測數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)不等式組表示的區(qū)域?yàn)锳，不等式組表示的區(qū)域?yàn)锽，在區(qū)域A中任意取一點(diǎn)．
（Ⅰ）求點(diǎn)落在區(qū)域中概率；
（Ⅱ）若分別表示甲、乙兩人各擲一次正方體骰子向上的面所得的點(diǎn)數(shù)，求點(diǎn)落在區(qū)域中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆廣東省深圳高級中學(xué)高三第一次測試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)
甲乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2, 紅桃3, 紅桃4, 方片4）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張．
（Ⅰ)設(shè)分別表示甲、乙抽到的牌的數(shù)字，寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況．
（Ⅱ)若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？
（Ⅲ）甲乙約定：若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝，反之，則乙勝．你認(rèn)為此游戲是否公平，說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省福州外國語學(xué)校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題14分）某人有樓房一幢，室內(nèi)面積共計(jì)180m2，擬分割成兩類房間作為旅游客房，大房間每間面積為18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿費(fèi)40元；小房間每間面積為15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿費(fèi)50元；裝修大房間每間需要1000元，裝修小房間每間需要600元.如果他只能籌款8000元用于裝修，且游客能住滿客房，他應(yīng)隔出大房間和小房間各多少間，每天能獲得最大的房租收益？（注：設(shè)分割大房間為x間，小房間為y間，每天的房租收益為z元）

（1）寫出x,y所滿足的線性約束條件；  

（2）寫出目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式；

（3）求x,y各為多少時，每天能獲得最大的房租收益？每天能獲得最大的房租收益是多少？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省寧波市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

．（本小題滿分14分）已知集合和. 設(shè)關(guān)于x的二次函數(shù)．

（Ⅰ）若時，從集合取一個數(shù)作為的值，求方程有解的概率；

（Ⅱ）若從集合和中各取一個數(shù)作為和的值，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率．

 

 

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