Question

設(shè)集合A={1，3，a}，B={1，a²-a+1}，且A?B，則a的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：集合

分析：依題意，a²-a+1=3或a²-a+1=a，解方程即可求得a，再結(jié)合集合元素的互異性確定a．

解答： 解：∵A={1，3，a}，B={1，a²-a+1}，且A?B，
則a²-a+1=3或a²-a+1=a，
解得a=2或a=-1或a=1，
當(dāng)a=2時(shí)，A={1，3，2}，B={1，3}，滿足要求，
當(dāng)a=-1時(shí)，A={1，3，-1}，B={1，3}，滿足要求，
當(dāng)a=1時(shí)，A={1，3，1}，不滿足集合元素的互異性，
故a=-1或a=2．
故答案為：-1或2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，考查集合元素的互異性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．