已在f(x)=ex-ax-1,若f(x)在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增,則a的取值范圍是
(-∞,0]
(-∞,0]
分析:由求導(dǎo)公式求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),再根據(jù)題意轉(zhuǎn)化為ex-a≥0恒成立,利用y=ex的值域求出a的范圍.
解答:解:∵f(x)=ex-ax-1,∴f(x)=ex-a,
∵f(x)在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增,∴ex-a≥0恒成立,
即a≤ex,∵ex>0,∴a≤0.
故答案為:(-∞,0].
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系,以及恒成立問題,難度不大.
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已知f(x)=ex-ax-1
(Ⅰ)若f(x)在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
(Ⅱ)若f(x)在(-∞,0]上單調(diào)遞減,在[0,+∞)單調(diào)遞增,求a的值;
(Ⅲ)設(shè)在g(x)=-x2+2x-2在(Ⅱ)的條件下,求證g(x)的圖象恒在f(x)圖象的下方.

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