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，，則sinθ=    ．
【答案】分析：由θ的范圍求出2θ的范圍，再由平方關系求出cos2θ，根據倍角的余弦公式變形求出sinθ的值．
解答：解：由得，，
∴=-=，
∵cos2θ=1-2sin2θ，sinθ＞0
∴sinθ==，
故答案為：．
點評：本題考查了平方關系和倍角的余弦公式的應用，注意角的范圍確定，以及三角函數值的符號問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義運算
ab
cd
•
e
f
=
ae+bf
ce+df
，如
12
03
•
4
5
=
14
15
．已知α+β=π，α-β=
π
2
，則
sinαcosα
cosαsinα
•
cosβ
sinβ
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
sin(α-
π
4
)
cos2α
=-
2
，則sinα+cosα的值為（　　）
A、-
7
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、
7
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若α是第四象限角，tan(π-α)=
512
，則sinα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角θ的終邊經過點（5a，12a）（a≠0），則sinθ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=3，BC=2，AC=
7
，則sin∠ABD=（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
2
2
D、
3
3

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